AVALIAÇÃO 3º ANO - MAIO 2011

AVALIAÇÃO DE MATEMATICA – 3º ANO

1) Uma família, por meio da reforma agrária, foi beneficiada com uma terra em forma de região triangular. Para confirmar se a área cedida estava correta, o Incra utilizou um GPS e, a partir de um sistema de coordenadas cartesianas, identificou que os vértices do triângulo eram os pontos A(1, 1), B(2, 1) e C(2, 2). Sabendo que as unidades são dadas em Km, qual é a área recebida pela família?

2) Uma fazenda improdutiva foi desapropriada para a reforma agrária. Em uma região da fazenda foram assentadas duas famílias. Exatamente no ponto médio do segmento de reta que une as casas das duas famílias encontra-se um poço, onde diariamente as famílias vão retirar água. A partir de um mesmo sistema de coordenadas cartesianas as casas das duas famílias podem ser representadas pelos pontos A (1,1) e B (4,5). Qual é a distância que cada família percorre da sua casa até o poço.

3) José Carlos mora em um assentamento. Todo dia para ir á escola, ele sai de sua casa, que se encontra no ponta A(2,3) de um mapa, e caminha até uma estrada, dada pela equação 3x+4y+2=0(com x e y em km), onde pega o ônibus. Calcule a menor distância que José Carlos percorre de sua casa até pegar o ônibus.

4) Nos casos abaixo, calcule a distância do ponto P à reta r:
a) P( 0, 3) e 4x + 3y + 1 = 0
b) P( 1, - 5) e 3x – 4y – 2 = 0
c) P(3, - 2) e 2x + y + 6 = 0
d) P(6, 4) e y – 2 = 0

5) O ponto A( -1, -2 ) é um vértice de um triângulo equilátero ABC, cujo lado BC está sobre a reta de equação x + 2y – 5 = 0. Determine a medida h da altura desse triângulo.

6) Calcule a distância entre a reta 3y = 4x – 2 e a reta 3y = 4x + 8, sabendo que essas retas são paralelas.

7) Sabendo que a área da região triangular é dada por S = ½ |D|. Calcule da região triangular cujos vértices são A(4, 0), B(-1, 1) e C(-3, 3)

8) Obtenha a altura relativa ao lado AC do triângulo ABC, sabendo que A(1, 2), B(2, 4) e C(5, 3).

9) Considere os pontos A(1, -2), B(2, 0) e C(0, -1) , A equação da reta suporte da altura do triângulo ABC, relativa ao lado BC, é:
a) 2x + y = 0 b) 2x – y = 0 c) x + 2y = 0 d) 2x + y – 2 = 0 e) 2x – y + 2 = 0